В написании слова "дорожке" трудности вызывает первый слог, который можно написать через "А" либо через "О" (дОрожке или дАрожке). В этом случае следует вспомнить правило первого класса, согласно которому в словах, в которых есть сочетание букв "ОРО", всегда пишется через "О". В слове "дорожке" как раз есть сочетание "ОРО". Здесь проверочного слова подобрать нельзя, можно только запомнить.