В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему...

Question

В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.

Answer 1

1.так как полксумма оснований равна средней линии, то

АД=16*2-4=28

2.рассмотрим треугольники СНД и АЕМ, они равны, так как трапеция равнобедренная,значит АВ=СД, Высоты тоже равны, получим равнобедренные треугольники равны по двумкатетам.следовательно НД=АЕ

тогда НД=(28-4)\2=7

ответ:7