2sin^2x - 3sinxcosx + cos^2x=0

Question

2sin^2x - 3sinxcosx + cos^2x=0

Answer 1

Это однородное уравнение, можем поделить cos²x:

2tg²x-3tg x+1=0

Замена: 

tg x=t

2t²-3²+1=0

D=1

t₁=1

t₂=1/2

Обратная замена:

tg x =1                             tg x=1/2

x=п/4+Пk, k∈Z              x=arctg1/2+Пn,n∈Z