Решить 3sinx*cosx-cos^2x=0 Найти корни принадлежащие промежутку (п/2; 2п)

Question

Решить 3sinx*cosx-cos^2x=0 Найти корни принадлежащие промежутку (п/2; 2п)

Answer 1

Cos x (3 sin x - cos x) = 0
cos x= 0    или  3sin x - cos x = 0
x = π/2 + πn      3tgx - 1 = 0
                            tg x = 1/3
                            x = arctg 1/3 + πk
На промежуток (π/2 ; 2π) попадают корни π + arctg 1/3  и 3π/2