2*4^x-1 -5*2^x-1 +2=0 Найти сумму корней уравнения

Question

2*4^x-1 -5*2^x-1 +2=0 Найти сумму корней уравнения

Answer 1

2*(2^ (x-1))² - 5*2^(x-1) +2 = 0
2^(x-1) = t
2t² - 5t + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9
t = (5 + 3)/4 = 2
t = (5 - 3)/4 = 1/2
2^(x-1) = 2                 2^(x-1) = 1/2     (т.е. 2^(-1))
x - 1 = 1                      x - 1 = -1
x = 2                           x = 0