Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке...

Question

Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F.AB:BF=3:7,AD-большая основание трапеции. Разница основ трапеции равна 5 см. Найдите AD

Answer 1

Треугольник  BFC подобен треугольнику  AFD 
и AD-BC=5

тогда по подобию 
BF/AF=BC/AD =BC/5+BC  = 7/10 

решаем уравнение 
10BC=35+7BC
3BC=35
BC=35/3

AD=35/3+5 =50/3  = 16 .2/3

Answer 2

Получившиеся треугольники  BFC и AFC подобны (по двум углам). Пусть верхнее основание BC равно х см. Тогда нижнее AD равно х + 5 см. Составим пропорцию сходственных сторон  7/10 = х/(х+5).  7x+35=10x,  3x=35,  x=35/3  
AD = 5 + (35/3) = 16 целых 2/3