Помогите lg (x^2-2x-7)>0

0 голосов
56 просмотров

Помогите lg (x^2-2x-7)>0

Алгебра (17 баллов) | 56 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
lg (x^2-2x-7)\ \textgreater \ 0
ОДЗ:
x^2-2x-7\ \textgreater \ 0
D=(-2)^2-4*1*(-7)=32
x_1= \frac{2+4 \sqrt{2} }{2} =1+2 \sqrt{2}
x_2= \frac{2-4 \sqrt{2} }{2} =1-2 \sqrt{2}
x ∈ (- ∞ ;1-2 \sqrt{2} ) ∪ (1+2 \sqrt{2};+ ∞ )
lg (x^2-2x-7)\ \textgreater \ lg1
x^2-2x-7\ \textgreater \ 1
x^2-2x-8\ \textgreater \ 0
x^2-2x-8=0
D=(-2)^2-4*1*(-8)=36
x_1= \frac{2+6}{2}=4
x_2= \frac{2-6}{2}=-2
------+-----(-2)--- - ----(4)-------+------
/////////////////                    ////////////////
x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (4;+ ∞ )

Ответ: x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (4;+ ∞ )
(192k баллов)
0 голосов

*универсальный удлинитель сообщения*

image
(3.6k баллов)
Похожие задачи