Упростить тригонометрическое уравнение (одно!). По формуле двойных и половинных углов...

Решите задачу:

$(sin^2 \frac{ \alpha }{4} -cos^2\frac{ \alpha }{4})\cdot sin\frac{ \alpha }{2}=-cos(2\cdot \frac{ \alpha }{4})\cdot sin\frac{ \alpha }{2}=-cos\frac{ \alpha }{2}\cdot sin \frac{ \alpha }{2}= \\\\=-\frac{1}{2}\cdot 2sin \frac{ \alpha }{2} \, cos \frac{ \alpha }{2}=-\frac{1}{2}\cdot sin(2\cdot \frac{\alpha }{2} )=-\frac{1}{2}\cdot sin \alpha$