Найти ОДЗ

ОДЗ - область допустимы значений. Там, где функция существует.
У нас 2 корня и 1 одна дробь. Корень квадратный по определению больше или равен 0. Знаменатель дроби не может быть равным 0. Чтобы найти ОДЗ, нам нужно решить 2 неравенства и 1 уравнение.
$\sqrt{4x - x^2} \geq 0 \sqrt{x-2 }\geq 0 \sqrt{x-2 } \neq 0$
начнём с 1.
Первое
$\sqrt{4x - x^2} \geq 0 4x - x^2 \geq 0 x(4-x) \geq 0 x \geq 0 x \leq 4 - - - -[0] + + + + [4]- - - -$
x∈[0;4]
Второе
$\sqrt{x-2} \geq 0 x \geq 2 - - - -[2]++++$
x∈[2;+∞)
Третье
$\sqrt{x-2 } \neq 0 x \neq 2$
То есть точку 2 мы выкалываем, в ней функции не существует. Мы записываем её в круглых скобках.
Итак, пересекаем всё, что у нас есть
$- - - -[0] + + + + + + [4] - - - - - - - - - - - - - - - - (2) + + + + + x \neq 2$
Итак, х∈(2;4] - это и есть искомая ООФ.