Точка O лежит ** стороне AD квадрата ABCD.вычислите ДЛИНУ РАДИУСА ОКРУЖНОСТИ ,ВПИСАННОЙ В...

Question

Точка O лежит на стороне AD квадрата ABCD.вычислите ДЛИНУ РАДИУСА ОКРУЖНОСТИ ,ВПИСАННОЙ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ AOB ,ЕСЛИ ИЗВЕСТНО ЧТО OD =2 см и AO-OD= 4 см

Answer 1

Так як OD=2, то AO= 4+OD=4+2=6, а сторона AD=OD+AO=2+6=8см
трикутник AOB прямокутний і AB=AD так як фігура квадрат тоді  за теоремою Піфагора BO^2=AB^2+AO^2,
BO^2=6^2+8^2=36+64=100, BO=10см. Радіус вписаного кола в трикутник r=S/p,де S-площа трикутника, а р- півпериметр. Отже, р=(AB+AO+BO):2=(8+6+10):2=12см, а S=1/2*AB*AO=1/2*8*6=4*6=24 см^2. Тоді r=24/12=2 см