Log²3 x-4 log 3 x-12=0

0 голосов
150 просмотров

Log²3 x-4 log 3 x-12=0

Математика (28 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Произведем замену z=log_3x
log_3^2x-4log_3x-12=0\\ z^2-4z-12=0\\ D=16+4*12=16+48=64=8^2\\ z_{1,2}= \frac{4{\pm}8}{2} = \left \{ {{z_1=-2} \atop {z_2=6}} \right. \\ log_3x= -2\\x=3^{-2}= \frac{1}{9} \\ \\ log_3x=6\\ x=3^6=729

(12.6k баллов)
Похожие задачи