Моторная лодка прошла 8 км за течением,а против 4 км,потратив ** весь путь 2 часа. Какая...

Question 1

Моторная лодка прошла 8 км за течением,а против 4 км,потратив на весь путь 2 часа. Какая собственная скорость лодки , если скорость течения= 2км/ч.

Пожалуйста решите

Question 2

Пусть x км/ч - собственная скорость лодки, тогда
(x+2) км/ч - скорость по течению
(x-2) км/ч - скорость против течения
8/(x+2) ч - время, затраченное на путь по течению
4/(x-2) ч - время, затраченное на путь против течения
Общее время - 2 часа
Составим уравнение:
$\frac{8}{x+2} + \frac{4}{x-2}=2$
$\frac{8(x-2)+4(x+2)}{(x+2)(x-2)}=2$

$x \neq 2$
$x \neq -2$
${8(x-2)+4(x+2)}}=2(x-2)(x+2)$
$8x-16+4x+8=2( x^{2} -4)$
$12x-8=2 x^{2} -8$
$2 x^{2} -12x=0$
$2x(x-6)=0$
$2x=0$ или $x-6=0$
∅ $x=6$ км/ч

Ответ: 6 км/ч

Luluput_zn · Answer 1 · 2018-05-08T18:03:52+0000

Пусть x км/ч - собственная скорость лодки, тогда
(x+2) км/ч - скорость по течению
(x-2) км/ч - скорость против течения
8/(x+2) ч - время, затраченное на путь по течению
4/(x-2) ч - время, затраченное на путь против течения
Общее время - 2 часа
Составим уравнение:
$\frac{8}{x+2} + \frac{4}{x-2}=2$
$\frac{8(x-2)+4(x+2)}{(x+2)(x-2)}=2$

$x \neq 2$
$x \neq -2$
${8(x-2)+4(x+2)}}=2(x-2)(x+2)$
$8x-16+4x+8=2( x^{2} -4)$
$12x-8=2 x^{2} -8$
$2 x^{2} -12x=0$
$2x(x-6)=0$
$2x=0$ или $x-6=0$
∅ $x=6$ км/ч

Ответ: 6 км/ч