1. Индийцы - коренные жители Индии. (Индус - неправильное употребление слова. Анахронизм. Сейчас индус - это последователь религии индуизм)
2. В правилах обговорены размеры багажа, разрешенного к бесплатному провозу. (Габарит одно и то же, что размер. Ошибка - семантический плеоназм. Повтор, фактически, одного и того же слова.)
3. В хозяйственном магазине мы купили десять метров двухжильного провода. (Двужильный употребляется только если говорят о силе. Двухжильный - о кабеле, тросе, проводе.)
4. Нашим специалистам предстоит решить не одну проблему. (Слово "дилемма" употреблено в несвойственном ему значении.)
5. Студент, слушая преподавателя, кивал головой. (Кивал = соглашался. Снова плеоназм.)
6.Он давно закрепил за собой образ коррумпированного чиновника. (Неуместное использование слова "имидж". Оно больше используется в положительном смысле.)