1. Дано: PO=OK, MO=OE,
Док-ть: KMO=PEO
Док-во:
PO = OK (по условию)
MO = OE (по условию)
уг. МОК = уг. POE (как вертикальные)
Значит тр. POE = тр. KOM (по 1 признаку равенства тр.)
Отсюда следует, что уг. KMO = уг. PEO
2. Дано: уг. D, DM = DK, PK = PM
Док-ть: DP - биссектриса уг. D
Док-во: Рассмотрим тр. DMP и тр. DKP
DM = DK (по условию)
PK = PM (по условию)
DP - обшая
Значит тр. DMP = тр. DKP (по третьему признаку равенства тр.)
Отсюда следует, что уг. MDP = уг. KDP, а значит DP - биссектриса уг. D
3. Для этого нужен рисунок