12sin2 x + 20cos x – 19 = 0

Question

12sin2 x + 20cos x – 19 = 0

Comments

синус двойного угла или синус в квадрате?

Answer 1

Кажется, в квадрате.
12(1 - cos²x) + 20cosx - 19 = 0
12cos²x - 20cosx + 7 = 0
cosx = t
12t² - 20t +7 = 0
D = 400 - 336 = 64
t = (20 - 8)/24 = 1/2                          t =(20 + 8)/24 =7/6
cos x = 1/2                                        cos x = 7/6
x = +-π/3 +2πn                                 нет корней

Comments

а от куда взялось 336?

---

скажите пожалуйста...

---

D = b^2 - 4*a*c = 20^2 -4*12*7 = 400 - 336