В3
3х - 5 + √9х² - 12х + 4 = 3х - 5 + 3х - 2 = 6х - 7
При х = 2/3 6*2/3 - 7 = 4 - 7 = -3
В4
х² - х + 1/1- 3х = 6х - 2х² - 1/1 - 3х
Умножим обе части уравнения на (1-3х)≠0
х² - х + 1 = 6х - 2х² - 1
3х² - 7х + 2 = 0
D = 49 - 48 = 1
х₁ = 7 + 1/6 = 4/3
х₂ = 7 - 1/6 = 1
Проверка:
При х₁ = 4/3
1 - 3*4/3 = -3 ≠ 0, следовательно подходит по условию задачи
При х₂ = 1
1 - 3*1 = -2 ≠ 0, следовательно подходит по условию задачи
Ответ: х₁ = 4/3 и х₂ = 1.
В5
Меньшее основание равно 10 - 8 = 2
Большее основание равно 10 - 4 = 6
Меньшая боковая сторона перпендикулярная основаниям равно 9 -2 = 7
Площадь трапеции равна произведение половины суммы оснований на сторону
Площадь равна 1/2(2+6)*7 = 4*7 = 28
В6
(1/3)^2х +5 ≤ 9
1/3^2x + 5 ≤ 3²
3^-2x - 5 ≤ 3²
Так как одинаковые основания, то мы можем рассмотреть показатели степеней и решить неравенство
-2х - 5≤2
-2х ≤ 7
х ≥ -3,5