Одна из диагоналей трапеции равна 28 см и делит другую диагональ на отрезки 5 см и 9 см.Найти большее основание трапеции и отрезки на которые точка пересечения диагоналей делит первую диагональ если меньшее основание равно 6 см Заранее спасибо
Чертеж во вложении. Точка О делит диагональ ВД на отрезки ВО и ОД. Пусть ВО=х, тогда ОД=28-х Также пусть АД=у. Из подобия ∆ВОС и ∆АОД следует: \frac{6}{y}=\frac{x}{28-x}=\frac{5}{9}" alt="\frac{BC}{AD}=\frac{BO}{DO}=\frac{OC}{AO}\ => \frac{6}{y}=\frac{x}{28-x}=\frac{5}{9}" align="absmiddle" class="latex-formula"> Из первого и третьего отношений найдем у: y=\frac{6*9}{5}=10,8=AD" alt="\frac{6}{y}=\frac{5}{9} => y=\frac{6*9}{5}=10,8=AD" align="absmiddle" class="latex-formula"> Из второго и третьего найдем х: 9x=140-5x\ =>x=10\\ BO=10,\ OD=28-10=18" alt="\frac{x}{28-x}=\frac{5}{9}\ => 9x=140-5x\ =>x=10\\ BO=10,\ OD=28-10=18" align="absmiddle" class="latex-formula">
Решение Вашего задания во вложении