Запишем каждую прямую системой 3 уравнений.
Первая:
x=0
y=2+t
z=-1-2t
Вторая прямая:
x=-3+3к
y=2+к
z=-1-2к
Так как 0:1:-2 не равно 3:1:-2, то прямые не могут быть ни параллельны, ни совпадать, то есть, они либо пересекаются, либо скрещиваются. Проверим, есть ли общая точка (координаты должны совпасть) :
Система:
0=-3+3к
2+t =2+к
-1-2t =-1-2к
Видим, что к=1, t=1 - решение системы, то есть, общая точка есть, следовательно, прямые пересекаются, а не скрещиваются.