Несколько учеников поделили поровну между собой 180 яблок. Если бы учеников было ** 3...

Question

Несколько учеников поделили поровну между собой 180 яблок. Если бы учеников было на 3 меньше, то каждый из них получил бы на 3 яблока больше. Сколько было учеников?

Answer 1

Пусть х - кол. учеников, тогда 180/х  - кол. яблок у каждого ученика.  
Составим уравнение:
180 / (х-3) = 180/х +3 ( х≠0, х≠3)
180 / (х-3) = (180+3х) / х
(х-3)· (180+3х)=180х
180х+3х²-540-9х-180х=0
3х²-9х-540=0
х²-3х-180=0
х =15 и х=- 12 (не рассматриваем отриц. число)
Ответ. учеников 15

Comments

Делим.

---

Спасибо

---

Тобто 180 ділимо на (х-3), а справа 180 ділимо на х, а потім додаєм 3. Зрозуміло?

---

Так,а ділимо дробом?

---

Корені знаходимо по теоремі Вієта. Можна і через дискримінант.

---

Так. Дробом. Так зручніше скаладь рівняння з пропорції.

---

У вас небольшая опечатка в решении: отрицательный корень = -12, а не -18

---

Так, -12. Дякую.

---

Нема за що)

---

Виправила