Основой прямого параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 м и 5 м и углом...

Question

Основой прямого параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 м и 5 м и углом между ними 60 градусов. Площадь большего диагонального сечения равна 63 м ^ 2. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Answer 1

S полн.= S бок. + 2S основ. S основ= 3x5xsin 60 градусов= 15x корень из 3/2. S больш. сечен.= больш. диагон. параллелограмма x  высоту параллелепипеда.
Найдем диагональ по теореме косинусов квадрат диагонали= 5^2+3^2-2*3*5* cos 120 градусов = 25+9-30*(-0,5)=34+15=49, d =7 см, h=63:7=9см,
 S бок. поверх.=P основания x высоту = (3+5)*2*9=144 см^2. S полной=144+15 корней из 3