В треугольнике АВС биссектриса ВК является его высотой. Найдите периметр треугольника...

Question

В треугольнике АВС биссектриса ВК является его высотой. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВК равен 16 см и ВК = 5 см.

Помогите решить задачу. Завтра последний урок!!!

Answer 1

Если биссектриса треугольника является его высотой, то он равнобедренный, т. е. АВ = BC.
P (ABK) = AB+AK+BK=16
                  AB+AK=16-5=11
ΔABK = ΔCBK по двум сторонам и углу между ними (АВ=ВС т.к. тр. АВС равнобедренный, ВК общая, углы при вершине В равны, т.к. ВК биссектриса)
⇒AB+AK = CB+CK
P (ABC) = (AB+AK)*2=11 * 2=22