Mn(+7) + 3e- ---> Mn(+4)
O2(2-) -2e- --->O2, откуда следует что коэфф. у KMnO4 и Na2O2 будут 2:3
2KMnO4 + 3Na2O2 + 4H2O ----> 2MnO2 + 2KOH + 6NaOH + 3O2
Я использовал калий, ибо не помню реакцию эту же при использовании натрия, в принципе ответ такой же, но когда в молекуле натрий, есть небольшой шанс получения других веществ.