Если прямая y=7x+b является касательной к графику функции y=3x^2-5x-2, то b в уравнении...

0 голосов
32 просмотров

Если прямая y=7x+b является касательной к графику функции y=3x^2-5x-2, то b в уравнении прямой равно..
1) 2
2) -12


Алгебра (90 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение:

Приравняем уравнения
6x + 5=3x^2 + bx + 17
3x^2 + (b-6)x + 12=0
D=(b-6)^2-144=b^2-12b+36-144=b^2-12b-108
Чтобы уравнение имело корни, нужно чтоб дискриминант был больше либо равен нулю
b^2-12b-108≥0
b^2-12b-108=0
D=144+432=576
b1=(12+24)/2=18
b2=(12-24)/2=-6

Теперь проверим b1=18
6x + 5=3x^2 + 18x + 17
x^2 + 4x + 4=0
(x+2)^2=0
x=-2
y=6*(-2)+5=7

Теперь проверим b2=-6
6x + 5=3x^2 -6x + 17 
x^2 -4x + 4=0
(x-2)^2=0
x=2 этот х не подходит так как по условию нам нужна абсцисса точки касания меньше нуля

Ответ: b1=18

(110 баллов)
0

мне нужно с моими данными, ибо ответ не совпадает с данными теста