Разложите ** множители, пожалуйста: (2x-1)^4 - x^2 = 0

0 голосов
28 просмотров

Разложите на множители, пожалуйста:

(2x-1)^4 - x^2 = 0

Алгебра (1.1k баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(2x-1)^4-x^2=0\\(2x-1)^2(2x-1)^2-x^2=0\\(2x-1)(2x-1)=\pm x\\4x^2-4x+1-x=0\\4x^2-5x+1=0\\x=1\\x=\cfrac{1}{4}\\4x^2-4x+1+x=0\\4x^2-3x+1=0\\D<0\\(2x-1)^4-x^2=(x-1)^2(4x-1)^2
(9.1k баллов)
Похожие задачи