в трех школах обучается 1140 учащихся.число учащихся второй школы составляет90%числа...

Question

в трех школах обучается 1140 учащихся.число учащихся второй школы составляет90%числа учащихся первой школы,а число учащихся третьей школы составляет 50% числа учащихся первых двух школ вместе. сколько учащихся в каждой школе

Answer 1

1%=0,01 ⇒ 90%=0,9; 50%=0,5

Предположим, что в первой школе обучается х учащихся, тогда во второй школе 0,9х учащихся, а в третьей школе 0,5(х+0,9х) или 0,95х учащихся, также из условия задачи известно, что всего в трёх школах обучается 1 140 учащихся

согласно этим данным составим и решим уравнение:

х+0,9х+0,95х=1 140

2,85х=1 140

х=1 140:2,85

х=400 (уч.) - в I школе.

0,9х=0,9·400=360 (уч.) - во II школе.

0,95х=0,95·400=380 (уч.) - в III школе.

Ответ: в первой школе обучается 400 учащихся, во второй школе - 360 учащихся, а в третьей - 380 учащихся.

Проверка:

400+360+380=1 140 (уч.) - всего.

400·90%=360 (уч.) - во II школе.

400+360=760 (уч.) - в I и II школах.

760·50%=380 (уч.) - в III школе.

Answer 2

пусть в первой школе- х учеников

тогда во второй школе- 0,9х

в третьей- (х+0,9х)*0,5

 

составим уравнение: х+  0,9х+ (х+0,9х)*0,5=1140

1,9х+0,5Х+0,45х=1140

2,85х=1140

х=400

т.е. 400 учеников в первой школе.

во второй 400*0,9=360 учеников

в третьей 1140-(360+400)=380 учеников

 

или можно сосчитать кол-во учеников третьей школы по другому:

по уравнению, как составляли:

(400+0,9*400)*0,5=(400+360)*0,5=760*0,5=380 учеников