Y = ((3e^-x)+ln2x) Нужно найти производную первого, второго и третьего порядка....

Question

Y = ((3e^-x)+ln2x)
Нужно найти производную первого, второго и третьего порядка. Пожалуйста, очень надо.

^ это степень

Answer 1

Y ' = ( 3e ^(-x)+Ln2x) ' = 3*(e ^(-x)*(-x)' +1/(2x) *(2x)'  = -3e ^(-x) + 1 /x ;
y ' ' = ( y ' ) '  = ( -3e ^(-x) + 1 /x ) '= 3e ^(-x) - 1/ x² ;
y ' ' ' = ( y ' ' ) ' = ( 3e ^(-x) - 1/ x² ) ' =  - 3e ^(-x) + 2/ x³ .
-----------
(x^n) ' =n*x^(n-1)
(1/x) ' = (x ⁻ ¹ ) ' = -1*x⁻ ¹ ⁻ ¹   = -  x⁻² = - 1/x²  ;
(- 1/x² ) ' = (- x⁻²) = -( -2)*x⁻²⁻ ¹ = 2x⁻³ =  2/ x³ .

Answer 2

Y' = -3e^(-x) + 1/x
y'' = 3e^(-x) - 1/x²
y''' = -3e^(-x) + 2/x³