При n=1
1*2=1*2 - верно
Потом нужно доказать при n=n+1
Замена левой части на n(n+1)(n+2)/3 и прибавить (n+1)(n+2) а в правую часть подставить вместо n, n+1
n(n+1)(n+2)/3+(n+1)(n+2)=(n+1)(n+2)(n+3)/3
Приравниваешь левую часть к общему знаменателю и получается что левая часть равна правой
ЧТД