Решение для 10-11 класса, на 35 баллов

$lg(x+2)+lg(x)= \frac{1}{2}lg9 \\ lg((x+2)x)=lg \sqrt{9} \\ (x+2)x=3$
Вариант √9= -3 не подходит, т.к. для отрицательных чисел логарифм не определен.
x²+2x-3=0
x= -3; 1
Вариант x= -3 не подходит, т.к. исходное уравнение содержит lg(x).
Ответ: x=1

Решение для 10-11 класса, ** 35 баллов