Дан треугольник АВС. Может ли быть, что АС=АВ+ВС? (с чертежем, решением, теоремой)

Не может, так как в этом случае отрезок АС должен состоять из отрезков АВ и ВС, то есть три точки будут лежать на одном прямой, и треугольника не будет. Сумма двух любых сторон в треугольнике должна быть больше третьей стороны.