4^x-5*2^x+4=0 Помогите пожалуйста

Question

4^x-5*2^x+4=0
Помогите пожалуйста

Answer 1

Поделим на 4
4^(х-1)-5*2^(х-2)+1=0
заметим. правая часть четна, а левая нет=> либо в 4^х-1 либо в 5*2^х-2 степень при х=0
оба быть не могут=> это 5*3^х-2
=> х=2
проверим
4^2-5*2^2+4=0
16-20+4=0
верно