1)
log₃ (x-1)<2<br>ОДЗ: x-1>0
x>1
Так как 3>1, то
x-1<2³<br>x-1<8<br>x<8+1<br>x<9<br>
С учетом ОДЗ:
{x>1
{x<9<br>x∈(1; 9)
Ответ: (1; 9).
2)
log₁/₅ (2-x)> -1
ОДЗ: 2-x>0
-x>-2
x<2<br>
log₅⁻¹ (2-x)> -1
-log₅ (2-x)> -1
log₅ (2-x)<1<br>
Так как 5>1, то
2-x<5¹<br>-x<5-2<br>-x<3<br>x> -3
С учетом ОДЗ:
{x<2<br>{x> -3
x∈(-3; 2)
Ответ: (-3; 2).