Написать уравнение касательной к графику функции f(x)= 2x-x^2 в точке с абциссой X0=2

Question

Написать уравнение касательной к графику функции f(x)= 2x-x^2 в точке с абциссой X0=2

Answer 1

ур-ние касательной общий вид:
F(x)=F(x₀)+F'(x₀)(x-x₀)
F(x₀)=2*2-2^2=0
F'(x)=(2x-x^2)'=2-2x
F'(x₀)=2-2*2=-2
F(x)=0+(-2)(x-2)=-2x+4