1.
-5x²-28x≤0
5x²+28x≥0
5x(x+5.6)≥0
x(x+5.6)≥0
x=0 x= -5.6
+ - +
--------- -5.6 ----------- 0 ---------------
\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -5.6]U[0; +∞)
В задании скорее всего ошибка. Так как наименьшее целое отрицательное решение будет "-∞".
Логичнее было бы "найти наибольшее отрицательное решение неравенства". Тогда ответ будет х= -6.
1.
-4x-3>-24x+17
-4x+24x>17+3
20x>20
x>1
x∈(1; +∞)
x=2 - наименьшее целое решение неравенства
Ответ: 2.
1.
x²-2x-63≥0
x²-2x-63=0
D=(-2)²-4*(-63)=4+252=256=16²
x₁=(2-16)/2= -7
x₂=(2+16)/2=9
+ - +
---------- -7 ----------------- 9 -------------
\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -7]U[9; +∞)
x=9 - наименьшее целое положительное решение неравенства
Ответ: 9.
1.
⁵/₂₄ x≤ -3 ³/₄
⁵/₂₄ x≤ - ¹⁵/₄
x≤ -¹⁵/₄ * ²⁴/₅
x≤ -18
x∈(-∞; -18]
x= -18 - наибольшее целое решение неравенства
Ответ: - 18.
1.
ОДЗ: х≠5 и х≠7
(x-4)(5-x)(x-7)≥0
-(x-4)(x-5)(x-7)≥0
(x-4)(x-5)(x-7)≤0
x=4 x=5 x=7
- + - +
-------- 4 ------------- 5 -------------- 7 ------------
\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; 4]U(5; 7)
х= 6 - наибольшее целое решение неравенства
Ответ: 6.