Пусть сторона ВС = х, тогда АД = х+6. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть = 1/2*(АД + ВС) * СД; подставим числа = 1/2 * (х+х+6) * 8 =120. Теперь решаем уравнение:
(2х+6)*4=120
2х+6=30
2х=24
х=12
ВС=12, тогда АД= 12+6= 18.
Опустим высоту ВН к АД, ВН=СД = 8см, Из прямоугольника ВСДН получаем, что НД=ВС =12, тогда АН = 18-12 = 6. В прямоуг треугольнике АВН =ВН=8, АН= 6, тогда по т. Пифагора АВ= корень из 
+ 
= корень из 64+36= корень из 100 = 10.
Ответ ВС=12, АД =18, АВ=10