Меньшая сторона прямоугольника равна 9 см и вместе с диагональю создаёт угол 60 градусов....

0 голосов
40 просмотров

Меньшая сторона прямоугольника равна 9 см и вместе с диагональю создаёт угол 60 градусов. Найди диагонали прямоугольника.

Геометрия (1.1k баллов) | 40 просмотров
0

Слушай, по-моему у треугольника не бывает диагоналей =)

оставил комментарий (702 баллов)
0

диагонали - по 18 см.

оставил комментарий (25.2k баллов)
0

во, вот так решаемо

оставил комментарий (702 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.
В нем один из углов равен 60 гр. - из условия.
По теореме о сумме углов второй угол равен 30 гр. Этот угол лежит напротив меньшей стороны и по свойству катета лежащего против угла в 30 гр. (катет лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы) диагональ равна 18 см.
Ответ: 18 см

(702 баллов)
0 голосов

Рассмотрим треугольник полученный диагональю. Этот треугольник прямоугольный. I угол = 90* II угол = 60* значит третий угол равен (180-(90+60)) 30*
в прямоугольном треугольнике против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. Гипотенуза - диагональ. Катет = 9 см. Значит гипотенуза (диагональ) = 2x9=18

(37 баллов)
Похожие задачи