Корень из 2sin^2x-cosx=0

0 голосов
77 просмотров

Корень из 2sin^2x-cosx=0

Алгебра (765 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2sin^2x-cosx=0\\2(1-cos^2x)-cosx=0|*(-1)\\2cos^2x+cosx-2=0|\\cosx=t\\2t^2+t-2=0\\D:1+16=17\\t_1,_2=\frac{1\pm\qrt{17}}{4}, \quad t_1=\frac{1+\sqrt17}{4}, \;\; t_2=\frac{1-\sqrt{17}}{4};\\\\cosx_1 \neq \frac{1+\sqrt17}{4}\ \textgreater \ 1\\cosx \in [-1;1];\\\\cosx=\frac{1-\sqrt17}{4}\\x=\pm\frac{1-\sqrt17}{4}+2\pi n, \; n\in Z.
(25.6k баллов)
0

Там корень из 2

оставил комментарий (765 баллов)
Похожие задачи