ЭКЗАМЕЕЕЕЕНННННННННННН ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!!!!!! 1)1. Из точек А и В, лежащих **...

Question

ЭКЗАМЕЕЕЕЕНННННННННННН ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!!!!!!

1)1. Из точек А и В, лежащих на одной из сторон данного острого угла с вершиной О, проведены перпендикуляры АС и ВН ко второй стороне угла. Найдите угол АВН, если угол САВ равен 130гр.
2)В треугольнике АВС АВ=ВС, АС=10 см, ВТ – биссектриса треугольника, А=60гр. Между какими целыми числами заключена длина высоты треугольника АВС? Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.
3). На окружности с центром О последовательно взяты точки А, В, С, D, Е так, что точки А и Е – концы диаметра, АОС= СОЕ, АОВ=60гр, DОЕ=30гр. Докажите, что ВD=АС.

Answer 1

1) сумма углов  АВН и САВ = 180, по теореме, значит АВН = 180-130 = 50

2) точка Т образует с серединами сторон АВ и ВС отрезки, равные 5, это доказывается тем, что угол А 60, а АТ и АР (Р - середина АВ) равны друг другу, а также = 5. Значит треугольник АРТ - равносторонний. Значит сумма длин отрезков (которую требовалось найти) = 10

3) угол ВОС = 90 - 60 = 30, т.к. АОС = 90, угол СОД = 90 - 30 = 60 по такой же причине, значит угол ВОД = 90, угол АОС тоже 90 (по условию), АО=ОС=ВО=ОД, значит треугольники АОС и ВОД равны(по одному из признаков равенства треугольников (две стороны и угол между ними)), значит АС=ВД