Решите пожалуйста.Алгебра и начало анализа 10 класс.Мордкович(Профильный уровень).Фото...

Question

Решите пожалуйста.Алгебра и начало анализа 10 класс.Мордкович(Профильный уровень).Фото прикреплено.Под буквой б.

---

Comments

√(2cos4x - sin²x -2) =1+cosx ⇔2cos4x - sin²x -2 = (1+cosx )² * * * т.к. 1+cosx ≥0 * * *2cos4x - sin²x -2 = 1+2cosx +cos² x⇔ 2cos4x -2cosx =2 + 1+ (cos² x +sin²x)⇔cos4x - cosx = 2 ⇒ {cos4x=1 ; cosx = -1 .{4x =2

---

π ; x =π+2π*n ⇒x =π+2π*n

Answer 1

Область определения.
2cos 4x-sin^2 x-2>=0
2cos 4x>=2+sin^2 x>=2
Очевидно
2cos 4x=2
cos 4x=1
4x=2Π*k
x=Π/2*k
Теперь решаем уравнение.
Возводим в квадрат.
2cos(2Πk)-sin^2(Π/2*k)-2=1+cos x
2-0-2=1+cos x
cos x=-1
x=Π+2Π*k
Эти решения входят в область определения
x=Π/2*k
Ответ: П+2П*k