Катеты прямоугольного треугольника 15 и 20.Найдите проекцию большего катета **...

0 голосов
178 просмотров

Катеты прямоугольного треугольника 15 и 20.Найдите проекцию большего катета на гипотенузу?????


Геометрия (26 баллов) | 178 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если СН - высота прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла, то ВН - проекция большего катета на гипотенузу.

По теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(225 + 400) = √625 = 25

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:
СВ² = ВН · АВ
ВН = СВ² / AB = 400 / 25 = 16

(80.1k баллов)