В треугольнике MNP проведена медиана NK. Известно, что NK=MK, ˂MNP = 90 ◦ , ˂MNK = 35 ◦ ....

Question

В треугольнике MNP проведена медиана NK. Известно,
что NK=MK, ˂MNP = 90
◦
, ˂MNK = 35
◦
. Найдите ˂PMN и ˂MPN

Answer 1

ΔKMN: NK=MK,
ΔKMN - равноберенный треуголник по определению.
∠MNK=∠KMN=35° по свойству равнобедренного треугольника.
∠PMN=∠KMN=35°.
ΔMNP: ∠MNP=90°, 
ΔMNP- прямоуголный треуголник по определению.
∠PMN+∠MPN=90° по свойству острых углов прямоуголного треуголника.
∠MPN=90°-∠PMN=90°-35°=55°.