Ответ: 50
Решение:
Сопротивление последовательной цепи из двух элементов R=R1+R2 (1)
Сопротивление параллельной цепи из двух элементов R= R1*R2/(R1+R2) (2)
Цепь на рисунке можно упростить:
R12=R1+R2 = 100+100 = 200 Om
R34=R3+R4 = 150+50 = 200 Om
R6 = 150 Om
Таким образом мы имеем три последовательно включенных участка сопротивлений: R12, R345, R6. Их общее сопротивление R = 390 Om = R12+R6+R345 = 200 Om+150Om+R345. Отсюда получаем R345 = 40 Om.
R345 - суммарное сопротивление двух параллельно включенных сопротивлений R34 и R5 . По формуле (2) получаем:
R345 = R34*R5/(R34+R5). Подставляем R345=40 и R34=200 Получаем:
40 = 200*R5/(200+R5) Решая это уравнение относительно R5 получаем:
40(200+R5)=200R5 или 200+R5=5*R5 откуда R5=50 Om