Fe2O3+H2-->FeO+H2O
Находим элементы, поменявшие степень окисления. Это Fe и Н
2Fe(+3)-->2Fe(+2) -2e-
2H(0)-->2H(+1) +2e-
НОК числа отданных и принятых электронов равен 2, тогда все коэффициенты должны быть равны 2/2=1; однако, мы делали баланс сразу для двух атомов, значит, мы должны удвоить коэффициент там, где число атомов изначально не было кратно двум и не равнялось числу атомов этого же элемента с другой стороны. Число атомов водорода уже кратно двум и равно, а вот железа справа недостает. Ставим коэффициент 2 перед FeO. Делаем проверку по кислороду: слева 3, справа 2+1 - тоже 3. Значит, мы закончили уравнивать!
Fe2O3+H2-->2FeO+H2O