В треугольнике ABC медианы CD и BE пересекаются в точке K. Найдите площадь четырёхугольника ADKE, если BC = 20, AC = 12, угол ACB = 135 градусов.
Медианы делят треугольник на 6 равновеликих (равных по площади). Четырехугольник ADKE состоит из двух таких треугольничков. Найдем площадь треугольника ВЕС: S (BEC) = 1/2 BC*EC*sin 135° = 1/2 20*6*√2/2 =30√2 (под корнем только 2) ΔBEC состоит из трех равновеликих треугольников, значит площадь одного 10√2. S (ADKE)= 10√2*2 = 20√2
sps