Log₃(x+2)+log₃x>1
ОДЗ: х+2>0 и x>0
x>-2 и x>0
ОДЗ: x>0
log₃(x+2)*x > log₃3
3>1
(x+2)*x>3
x²+2x-3>0
x₁=-3; x₂=1 ( корни найдены по т.Виета)
(x+3)(x-1)>0
+ - +
___________-3____________1____________
x∈(-∞;-3)U(1;+∞)
С учётом ОДЗ получаем ответ: х∈(1; +∞)
Ответ: (1; +∞)