(1/3)^5x-1+(1/3)^5x=4/9Найти корни

Question

(1/3)^5x-1+(1/3)^5x=4/9
Найти корни

Answer 1

(1/3)^(5x-1)+(1/3)^(5x)=4/9
(1/3)^(5x) * (1/3)^(-1) + (1/3)^(5x)=4/9
Пусть (1/3)^(5x)=T, тогда
T*(1/3)^(-1)+T=4/9
3T+T=4/9
4T=4/9
T=1/9
Вернемся к исходной переменной.
(1/3)^(5x)=1/9
(1/3)^(5x)=(1/3)^2
5x=2
x=2/5=0.4
Ответ: 0.4

Comments

Респект

Answer 2

(1/3)⁵ˣ⁻¹=у
y²+y-4/9=0
9y²+9y-4=0
y₁₂=(-9+-√(81+144))/18=(-9+-15)/18
y=-24/18=-4/3 не подходит, т.к. у≥0
y=1/3
5x-1=1
x=2/5