1)Упростите выражение : tg^2 a cos^2 a + ctg ^2 a sin^2 a. Спасибо.

Question

1)Упростите выражение : tg^2 a cos^2 a + ctg ^2 a sin^2 a.
Спасибо.

Answer 1

Расписываем tg^2a и ctg^2a
tga=sina/cosa
ctga=cosa/sina
-основные тригонометрические тождества
тогда, tg^2=sin^2a/cos^2a
ctg^2=cos^2a/sin^2a
Получается:
Sin^2a/cos^2a умножить на cos^2a+cos^2a/sin^2a умножить на sin^2a=
sin^2a+cos^2a=1