Найдите максимум функции f(x)=x^4/2+x^3-x^2

0 голосов
27 просмотров

Найдите максимум функции f(x)=x^4/2+x^3-x^2


Математика (12 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найти ее производную. производную приравнятьк нулю и найти корни этого уравнения. отметить эти точки на числовой оси. посмотреть какие знаки будет иметь производная на промежутках этой оси (если +, то возрастает, если -, то убывает) . та точка, где функция сначала возрастает, а потом убывает - точка максимума.
в данном случае: корни уравнения 1 и -1. отмечаем их на отрезке. до -1 значения производной со знаком +, от -1 до 1 минус, после 1 знак плюс. получается точка максимума -1 (минус 1).






(19 баллов)