НАПИШИТЕ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ F(X)=12X+3X^2.ПРОВЕДЕННОЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ С...

0 голосов
19 просмотров

НАПИШИТЕ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ F(X)=12X+3X^2.ПРОВЕДЕННОЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ С АБСЦИССОЙ Х НОЛЬ=-1 ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Математика (115 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)=12x+3x^2,   x_0=-1
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) -  уравнение касательной 
f'(x)=(12x+3x^2)'=12+6x
f(-1)=12*(-1)+3*(-1)^2=-12+3=-9
f'(-1)=12+6*(-1)=12-6=6
y=-9+6(x+1)
y=-9+6x+6
y=6x-3

Ответ: y=6x-3
(192k баллов)
Похожие задачи