Известно что функция y=F(x) - первообразная для функции y=(25x-x^3)*корень(x-3)....

Question

Известно что функция y=F(x) - первообразная для функции y=(25x-x^3)*корень(x-3). Исследуйте функцию y=F(x ) на монотонность и экстремумы Помогите пожалуйстаааааа....=(

Answer 1

y=F'(x)

(25x-x^3)sqrt(x-3)=x(25-x^2)sqrt(x-3)

x>3 x=5 x=3

x>5 y'<0</p>

30 x=5 максимум

на отрезке 3;5 F(x) монотоно возрастает

на отрезке 5 +бесконечность монотонно убывает.