В задаче не хватает оборота "прямую связь". При подобной оговорке задача решается, например, так: пусть было всего N к.п. Из каждого из них отходит N-1 линий связи. Тогда всего линий связи N (N-1) / 2 (делить на двойку надо, т.к. каждая линия связи оказалась подсчитанной дважды, с каждого из концов). Решая уравнение N (N-1) / 2 = 45, находим N = 10.
Без условия прямой связи ответ другой - к.п. может быть от 10 до 46. 46 к.п. соответствуют, например, случаю, когда 45 к.п. соединены с оставшимся к.п. Любой нецентральный к.п. может соединиться с другим нецентральным через центральный к.п.